'g.Abschn. Vom Gleichgw. der Kräfte am Hebel rc. 49

in 6 ; ihre Momente sind --- ? . 4? . Sin 4^1) , und— . 46 . Lin 46bl.

Diese Momente müssen gleich sein, wofern keineDrehung erfolgen soll, indem hier alles wie am Hebel ist,und die übrigen Theile der Ebne, welche wir noch immerals nicht schwer betrachten, die Bewegung weder hindernnoch befördern.

Zieht man nun von 4 aus die Linien 4H, 4l senk-recht auf die Richtungslinien der Kräfte: so ist 4H--- 4k . Sin 4kö — 4k. Sin 4kO; und

41--: 46. Sin 466 —46. Sin 40k.

Die Gleichheit der Momente fordert also, daß ?.4H-- s) . 41, oder ? : — 41: 40 sei, und das Gleich-

gewicht besteht, wenn dieses Verhältnis statt findet, undzugleich die Drehungen, welche die Kräfte zu bewirkenstreben, nach entgegengesetzten Richtungen gehen.

H. 98 . Nennt man hier das Product aus der Kraftin den senkrechten Abstand des Drchnngspunctes von derRichtung der Kraft, ihr Moment, und betrachtetman die Momente derjenigen Kräfte, welche eine entge-gengesetzte Drehung zu bewirken streben, als entgegenge-setzt, so gilt es auch hier, daß das Gleichgewicht besteht,wenn die Summe der Momente — o ist.

H. 99 . Es erhellt, daß eben dieses Gesetz für dieSumme der Momente noch gilt, wenn auch mehrereKräfte nach Richtungen wirken, welche in der Ebne selbstliegen.

H. IOO. Lehrsatz. Wenn dieKräfte?, nachRichtungen LV, OL (Fig. z;.), die in der Ebne L46selbst liegen, wirken: so ist, bei bestehendem Gleichge-wichte, der Druck, welchen der unterstützte Punck 4leidet, eben so groß, als er sein würde, wenn die Kräftek nach 4Ii, O nach .41., nach Richtungen ihren wahrenRichtungen parallel an 4 selbst angebracht wären.

Beweis. Wir finden Größe und Richtung desDruckes auf 4 ganz gleich, wir mögen ihn nach den Ge-setzen der am Hebel wirkenden Kräfte unmittelbar aus

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