48 I.THeil. Die Gesetze des Gleichgewichts fester Körper.

Anzahl parallel wirkender, gegen den Hebel senkrechterKräfte statt findet.

§.9;. Erklärung. Dieser Punck, in welchemdie Summe der parallel wirkenden Kräfte angebrachtwerden muß, um eben das zu bewirken, was alle zu-gleich, jede an ihrem bestimmten Angriffspuncte aus-richten, heißt der Mittelpunkt der Kräfte.

§.96. Bemerkung. Wenn eine Ebne in einemPuncte so festgehalten wird, daß sie sich um diesen freidrehen kann: so wird, wenn die Richtungen derwirken-denKräfte in die Ebne selbst fallen, die Ebne sich nur sobewegen können, daß jeder ihrer Puncte immerfort inderselben geometrischen Ebne bleibt. Dieser Fall ist eö,zu dessen Betrachtung wir jetzt übergehen.

§.97. Lehrsatz. Wenn die Ebne sich umden festgehaltenen Punct ^ frei drehen kann, und durchzwei Kräfte k sir L nach der Richtung LO, und (Z in6 nach der Richtung OK, zur Bewegung angetriebenwird: so besteht das Gleichgewicht, wofern die Richtun-gen der Kräfte in der Ebne selbst liegen, wenn die Kräftedie Ebne nach entgegengesetzten Seiten zu drehen streben,und zugleich sich umgekehrt verhalten, wie die von ausgegen ihre Richtungslinien gezogenen Senkrechtenä-l (Fig- 35 -)-

Beweis. Man ziehe durch den Punct ^ in will-kürlicher Richtung eine, die Richtungslinicn I 3 O, OLschneidende grade Linie K6. Schneider sie die RichtungS-linien der Kräfte in k und in O: so darf man (§. 2 z.)diese Kräfte als in den Puncten k und 6 nach ihrenRichtungen KO, OK wirkend betrachten. Zerlegt mannun die nach KO wirkende Kraft — k in eine Sciten-krafc nach der Richtung von KO, und in eine auf diesesenkrechte Richtung: so kann nur die letztere die Drehungum ^ bestimmen, indem die ersiere bloß einen Druck aufausübt. Dasselbe gilt für die Zerlegung der Kraft O.welche nach OK. wirkt. Die auf KO senkrechten Kräftesind, k . Lin ^.KO, in K, und . Lin ^.OL,