zo i.Theil. Die Gcsttzc des Gleichgewichts fester Körper.

den an L und 6 nach den Richtungen Lv und OL ange-brachten L; asten herlcitcn, oder uns die nach LL, LL,parallel wie jenen Richtungen wirkenden Kräfte denken.

Die ersiere Betrachtung giebt folgendes: die Kraft

— L ward zerlegt in eine nach der Richtung LL wir-kende — L . Oos LLO und in eine auf LL senkrechte

— L. Sin LLL» ; eben so () in eine Kraft — O . LokLOLmir parallel und eine Kraft — Sin LOL, aufLO senkrecht.

Der Druck, welchen L leidet, besteht also, erstlichaus der richtig genommenen Summe der mit LO paral-lelen K/äfte — L. Lok. LLO — f) . Oos. LOL, undzweitens aus der Summe der aufLO senkrechten Kräfte— L. Sin LLO -st f).Sin LOL. Da diese Kräfte senk-recht auf einander wirken, so bringen sie (§. 52.) eineMittelkraft hervor, die aus der Summe ihrer Quadratebestimme wird, und

— v" ch- — 2? . tZ . (Oos LLO . cos LOL— Sin LLO . Sin LOL))oder — z/(L^ -i- <?r — 2? . ^ . Lok -st LOL))

ist; die Richtung der Mittelkraft ist durch den WinkelLLL1 bestimmt, dessen Tangente (K. 68.),

^ ^ L . Sin LLO -l- O . Sin LOL

Geht man hingegen von der Voraussetzung aus, daßI> nachLL, () nach LL unmittelbar auf L selbst wir-ken , und OLL — LLO, LLL — LOL sei: so erhielteman durch ihre Zerlegung eben das wie vorhin. Aberauch, wenn man aus ihnen das Parallelogramm LLLILbestimmt, dessen Gelten — k und — O sind, so ergiebtsich (Trigon. §. 65.)

^^-1 — —2?>O.OosLLM)

und esistLLLl 1800 - LLL — z6aO —(LLL st OLL);

also OokLLlVI — Ook(LLL-st-OLL)

— Lok (LLO-st-LOL).