z.Abschn. Vom Gleichgw. der Kräfte am Hebel re. 47

m Beziehung auf 7l -- . ?4-7l6 . (Z - 7 IL . 17

— 710 .(k-l-tZ) —- 17-Soll dieses Moment --- o sein, wie der Lehrsatz verlangt,

so ist 7 lk —und wenn man irgend einen

andern Punct L des Hebels unterstützt: so ist die Sum-me der Momente — L . L 6 ch- (^ . LO —17. LL, ebenso groß als das Moment einer in 71 angebrachten Kraft?ch-0-^I7, in Beziehung aufL. Für L.Lö-s-s).LOist schon erwiesen, daß cs — L 6 .(l'-s-O) sei; das ist(L^.-s- 7 lO) und 17.LI? ist —17. (L 7 l- L 7 l),also . LL -17.LL — (L-l-O-s-17) L 7 l-j-

(?ch(Z). 710-17. Lä.. also da 17. L 7 l — (k-s-^) 716;diese Summe -s- -j- l7). L 7 l.

Diese Gleichheit der Momente der in L, 6 , L ein-zeln wirkenden Kräfte mit der in 71 angebrachten Sum-me, zeigt eine völlig gleiche Wirkung an, da eine Kraft--- x, in der Entfernung — > wirkend, sowohl den ein-zelnen als den so in eine Summe verbundenen und in 71.angebrachten Kräften das Gleichgewicht hält, wenn ihrMoment x. ^ dem Momente jener gleich ist.

Aber auch für eine Kraft — in O und eine

Kraft — 8 nach entgegengesetzter Richtung in o wir-'kend, gilt unser Satz. Dann, soll in 71 eine Kraft---8 — ?—jenen das Gleichgewicht halten, so muß(3 —?—Y).7lv — (? 4 -<D. 0 O stin, oder8.7lO--- 716 (? -s^O). Aber in Beziehung auf irgend einenandern Punct L, wenn dieser der Drehungepunct wäre,ist der in 7 l wirkenden Kraft — 8 — V — (^. Moment

— L71. (8 -— k — , die Summe der einzelnen Mo-

mente -s- 8 in v und — (L -j- O) m O, ist — LO. S

---v-LTl. (?4-G ^ 7l6(k-f-<Z)-s-L7l.S-i-^V .S,

— L71 ( 8 —?— y).

Es ist leicht zu übersehen, daß diese Gleichheit derMomente für jeden Unterstützungspunck, und für jede