Z 4 l.THeil. Die Gesetze des Gleichgewichts festcrKörper.

rer Figur (Fig. 25.) mögen die Kräfte I? nachnach ^6, K nach L nach ^1 wirken, und jededurch die Länge ihrer Richtungslinie vorgcstcllt werden;dann ist die Summe der nach ^LO wirkenden Kräfte —r.8in.Lin <ü^6chS.SinL^I—LLinL^I;die Summe der nach wirkenden Kräfte — k. 60t-j- () . Lol 0^.0 — L. Lok L^.Ll — 3 . 6 o 5 L>LI.Stellt man jene Summe durch in der Richtung, diese Summe durch in der Richtung dar:so ergiebt daö rechtwinklichte Parallelogramm ^klik dieRichtung und Größe der Mittelkraft welcher gleichund entgegengesetzt diejenige Kraft wirken müßte, die zuHerstellung des Gleichgewichts erfordert wird.

Durch Rechnung würde man die Größe derselbenfinden, wenn man die Quadrate der nach ^O und nachwirkenden Kräfte suchte, und aus ihrer Summe dieQuadratwurzel zöge, indem -s-^,L2);

ihre Richtung aber wird dadurch bestimmt, baß

tanZI^L ——,tanA 1^6 —

?. Lin ch (). Lin 6^6 ch 8. Lin 6-LI - K. Sin 6^11

x/eölTeXk ch (Z. col 6^.6 ch 3 . Los . Lole/QL

sein muß (Trig. §. 20.).

Zweiter Fall. Wenn die Richtungslinien derKräfte nicht alle in derselben Ebne liegen. Man ziehe(Fig. 26.) durch den Punct^, auf welchen die Kräftewirken, zwei in der Ebne LL6 aufeinander senkrechteLinien LL, LO, und dann eine auf diese Ebne senkrechteLinie OL, die folglich gegen L6 und L6 senkrecht ist.Durch je zwei dieser Linien lege man die Ebnen LLL6,LLLO, OLL6. Stellt nun ^1 die Richtung undGröße einer auf ^ wirkenden Kraft " vor, die nichtin einer jener Ebnen liegt, so zerlege man ste in drei Sei-tenkrafte, nach der Richtung der Linien ^L, -LO,

Dieses geschieht, indem man von ^l, nachdem r>n