L. Abschn. Vom Gleichgewichte Ser Kräfte, rc. 2z

Satt könnten die Kräfte 8 nach ^1?, l' nach AO wir-ken; statt ? könnten die Kräfte kl nach ^.6, V nachAO wirken: so wird (tz. 4^.)

3-kl--:-^.; V —

Ik Ik kk

Die Mittelkraft Ik soll eben das bewirken, wie r und sl,oder wie S, 1 , II, V. Da nun 'I' und V nach derRichtung selbst wirken, die gleichen Kräfte 3 und klaber eine Mittelkraft — W nach der ihren Richtungs-winkel halbircnden Richtung tkD hcrvorbringen: so istli — 1l -ftVft kV, und — 8- -ft kl- > weil 5 undkl unter einem rechten Winkel gegen einander geneigtsind (§.52.),

also kV — ^2 und k —

Ik Ik

oder Ik-^ k--ft(^--st?s).>/2.

Eben dieses ist der Ausdruck für die dritte Seite kkeines Dreiecks, in welchem die Seiten l?, tz den Winkel— iZ5°cinschließen; denn da ist (Trigon. §.6z.)Ik----I'^-st — 3. . 60I. izz°—r--ft y--ft 2.1»^ 6ok 45«

Zweites Beispiel. Die Richtungen der Kräftek, sind unter einem Winkel von 22^ Gr. gegen ein-ander geneigt; dann wird die Mittelkraft k durch diedritte Seite eines Dreieckes dargestcllt, dessen beide Sei-ten ?» sl den Winkel — 180° — 22-^ — , ^schließen (Fig. 16.).

sei — ^ des rechten Winkels, k wirke nachnach A6, Av stelle die Richtung der Mittelkraftli vor. Nimmt man und (llkb' --- VAK:

so ist — 45°. Die Kraft ? kann zerlegt werdenin Kräfte 8 nach A6, 1? nach -Vv, und eben so kanntz zerlegt werden in Kräfte kl nach V nach

Dann ist 3 — kl — ^ 2 ; 'I — V --- K'. Diegleichen, unter 45° gegen einander geneigten Kräfte