a. Abschn. Vom Gleichgewichte der Kräfte, rc. ar

winkeln zweier Seitenkräfte gegen die aus ihnen entste-hende Mittelkraft ist das Vcrhältniß der drei Kräfte zueinander völlig bestimmt.

Beweis. Geben bei jenen bestimmten Richtungs-winkeln einmal die Seitenkräfte ?, die Mittelkraft kl:so geben auch tue Seitenkräfte n?, n die Mittel-kraft n. Il; und wenn umgekehrt die Mittelkraft — nAsein soll, so können die Seitenkräfte keine andern Wertheals n k, nH haben (H. zz.).

§. 50. Bemerkung. Es kömmt also hier zu-nächst nur auf das Verhält« iß der Kräfte zu einan-der an, und es ist daher erlaubt, ste als Zahlen zu be-trachten, oder durch Linien darzustellen, welche das ge-hörige Verhältnis) zu einander haben.

tz. zi. Wenn wir in der Folge Kräfte in einanderzu multipliciren verlangen, so heißt dieses nur, die Zah-len in einander multipliciren, durch welche diese Kräftein Vergleichung gegen eine bestimmte Einheit ausgedrücktsind (vergl. Gcom. §. 199.).

§. 52. Lehrsatz. Wenn der Winkel, welchen dieRichtungslinien zweier Seitenkräfte einschließen, einrechter ist: so findet man das Quadrat der Mittelkraftgleich der Summe der Quadrate der beiden Seitenkräfte(Fig. 14.).

Beweis. Es wirke die Kraft — ? nach unddie Kraft — O nach einer ans senkrechten Richtung7V6; die noch unbekannte Richtung der Mittelkraft Ikwerde durch äO vorgeftellt.

Man kann betrachten, als entstehend aus zweiSeitenkräften, deren eine — 1? nach die andre--- 8 senkrecht auf nach wirkt. Da die Rich-

tungswinkel dieser Seitenkräfte gegen die Mittelkraft (Zeben so sind, wie die Richtungswinkel der ? und H gegenN- soist (§. 49.) ? —