85 Die Optik.

trist, so ist H8 die mittlere Länge des verkehrtenSchattens, H88 ist der Sonne scheinbare Entfer-nung von der Scheitellinie, und HLK — « ihnHöhe über dem Horizont. Demnach ist die mitt-lere Lange des verkehrten Schattens H8 — HLMNA«, die Lange des vollen Schattens H/, ^/XL mnA («— z-H, und beyder Unterscheid 85 ^HL (tanL « — tonA (« ^)). Dieser Unterscheidwachst mit«, und wenn « — 45° angenommen wird,so hat man 8ü — HL (tsnZ 4;° — rcmA (4;° _^ Es ist aber wnA 4z° — cor 4; °, und rmZ(45° — — cot (4;° -j- ^ F) weil die Winkel

4;° — und 45° -h 4-^ einander zu 90° ergän-zen. Wenn also die Sonne 45° hoch ist, so ist derUnterscheid der Mittlern Lange des Schattens von derLange des vollen Schattens auf der lothrechten Ebeneso groß, als auf der wagrechten Ebene, und auf derlothrechten Ebene würde er unendlich groß werden,wenn der Mittelpunkt der Sonne 90° hoch wäre.

Seht man in der 25 Figur die mittlere Lange desgraben Schattens HL — die mittlere Lauge desverkehrten Schattens H8 (26 Fig.) — u, so ist t' —HL cot«, v—HLtanA«, mithin-': n — cot«:tanA«, wenn die Höhe HL des undurchsichtigen Kör-pers, der den Schatten wirst, gleich angenommenwird.

77 . §.

Aus der gemessenen Länge des graben oder ver-kehrten Schattens läßt sich die Höhe der Sonne fin-den, (wodurch die Höhe ihres Mittelpunkts zu ver-stehen ist, 69. §.) wenn die Lange des undurchsichti-ge»

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