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Die Optik.

oder tsnZ 800 —

60. äO

isnA 800

80- 80 . ^ 6 '80.^0

mithin auch

^O- 4 - ^ 8 - ss-80. ^ 8 '

Wenn ^8 allein wachst, so nimmt dieser Werthder Tangente, mithin der Winkel 800 beständig ab,und in dem Fall ^ 8 — o ist 800 am grösten. Wenndagegen allein wachst, so wächst zwar anfangstanz 800; auch ist der Natur der Sache gemäß die-ser Winkel mit seiner Tangente — o, wenn ^O — oist: allein tanz 800 wächst nur so lange, bis ^O— ^ (^ 8 - ^8.80) wird, und nimmt hiernächst

wieder ab, verschwindet auch aufs neue, wennunendlich groß genommen wird. Den Werth von^O, welcher tanz 800 am grösten giebt, findet manam kürzesten vermittelst der Differentialrechnung:hier kann man sich davon versichern, daß der ange-zeigte Werth der richtige sei), weil wnv 800 allemahlkleiner gefunden wird, wenn man tVO grösser oderkleiner als ^ (^ 8 - ^8.80) annimmt. In dem

Fall, wenn 80 in Vergleichung mit ^8 sehr klein ist,wird 800 am grösten, wenn -VO —^8 wird, we-nigstens ist das nun sehr nahe der Werth von ^ 0 ,der 800 am grösten giebt.

Ist 0^8 ein spitzer Winkel, so hat man 08- —?l.O- — 2 /^ 0.^8 . co50^8 ^ 8 I also ist alsdenn

KO. ^0

ts 800 —---- -.

, /t 0 -- 2 ^ 0.^6 cosO.-V 84 -^ 6 --s-^ 8 .l;e

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allemahl grösser, als in dem Fall, wenn 0.^8 — yo°ist. Wäre Oä 8 stuinpf, so würde co50^8 das ent-gegen gesetzte Zeichen erhalten, und tan^llOO wäre

klei-