Der II. Abschnitt. 17

Stück der Kugelstache von gegebener Grösse und!'ivL damit zusammen gehörige Ecke am Mittel-

kn> ^ i^uncr der Kugel vorstellet; so ist dieSumme aller Ecken,ch welche die Ecke an I. ausmachen, in der Summe allerH ,Ws> Ecken, die den Punct I. von allen Seiten umgebenkönnen, sovielmahl enthalten, als die Summe derW Elemente, welche das Stück aSeck der KugelstächeOch, gusmachen, in der Summe aller Elemente der gan-zeit Kugelstache enthalten ist. Mit andern Worten:

Ä!M Ecke um I. verhält sich zur Summe allerM>h« Ecken, die den punct I-umgehen können, wiendmiN das Stück «Scck der Äugelfläche zwischen derl>ststzKe Gränze der Eckeum b zur ganzen Lugelfläche.

M^is,

ckkW ^9. §.

I schick rpenn zwischen den Gränzen zwoer Ecken 48 k.

aL, an den Mirrelpuncren /, zwee-

ii-U ner Zxugclflächen aSe/', solche Stücke

W I» aS, >///, dieser Äugelflächen enthalten sind, diekt Mt ZU verschiedenen Halbmessern gehören; ft» istM'nr das Vcrhälrniß der Ecken gegen einander zuritkn dm sammengesetzt aus dem Verhältnis der ÄugehmlMS flächen zwischen ihren Gränzen, und demMit umgekehrten Vcrhälrniß der Duadrare ihrerHalbmesser.

Beweis. Man sehe dke Summe aller Ecken, dieeinen Punct wie b oder / umgeben kennen, — 8 , soist : 8 ^ und 8: a/S — aSe7: aS,

, .M (i 8 . §.) mithin : a/s — ^8 . aöe/': aö .

^siilli»! Ferner ist aüe/': — a/^ : also ^b 6 : a/L

— ^V8.a/2:aS.H,l 2 oder ^> 1.6 :a/s —

^ ^1.- a/2

RarssMach. l.Th.z.B. B Zwey