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Die Optik.

Aus der Spitze k. der Ecke sei) mit einem willkühr-lichen Halbmesser eine Kugelflache -///beschrieben,so ist ein Stück aLr/i dieser Kugelstäche zwischen derdie Ecke an k. umgebenden Gränze enthalten. Wenndie Ecke an !. von ebenen Seitenflächen begränzt ist;so ist das Kugelstück aär/i zwischen der Granze derEcke vom grösten Kreisbogen eingeschlossen: wennaber die Granze der Ecke eine krumme kegelartigeFläche ist, so ist das dazwischen liegende Kugelseg-mcnt von einer krummen Linie begränzt. Wie ausder bekannten Figur der Kegelfläche die Figur ihrerDurchschnittslinie mit der Kugelfläche gefunden wer-den könne, das wäre eine Aufgabe, welche die höhereGeometrie auflösen müste. Es falle indessen dieseFigur so verschieden aus wie sie wolle, so überzeugtman sich doch leicht von der Richtigkeit der folgendenbeyden Sätze.

Zwischen den Granzen gleicher und ähnli-cher Ecken am Mirrelpuncr einer Rugel lie-gen gleiche und ähnliche Stücke der Rugel-stäche; und umgekehrt: wenn gleiche und ahnrliche Stücke einer Rugelflache zwischen denGränzen körperlicher Ecken am Mirrelpuncrder Rugel enthalten sind, so sind die Eckenselbst, und ihre innern Räume einander gleichund ähnlich.

i8. §

Die ganze um den Mittelpunkt l. beschriebene Ku-gelfläche sey in gleiche und ähnliche Elemente getheilt,und über ein jedes von diesen Elementen stelle mansich eine Pyramide vor, deren Spitze in I, liegt: sosind die innern Räume aller in b zusammenlaufendenEcken insgesammt gleich groß. Wenn alsdenn

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