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DerVUI.Abschnrtt. 631

Beweis. Man ziehe I'Ick mit LO parallel, undnehme den Bogen ich so klein an, daß seine Krümmenicht merklich bleibt; so hak dasDreyeck ?!ch die Na-tur eines bey kck rechtwinklichten gradlinichten Dreyecks.Weil nun Olch, und K?!ck, rechte Winkel sind, so istIckich — 0 ?lck, und dasDreyeck OkW ist dem DreyeckI'Ich ähnlich: mithin K? : ich — Ick? : 0 ?. Es istaber Ick? — Ick//, und Ick? der Sinus des Bogens.W für den Halbmesser O? --- OL, also Ick/r: ich —linL? : Halbmesser. Eigentlich ist Ick? : O? desVerhältnisses IckL : ?/, Gränze, die dies VerhältnißIck/r: ?/- alsdenn allererst erreicht, wenn Ick/r und Ichverschwinden.

izo §.

Das statische Woment zu finden, womitdas durcl) den wasserhaltenden Boqenverrheilte Wasser die Wasserschraube um ihre?lxe zu drehen stre'or.

Aust. Es sey kckm ein sehr kleines Stück der een- * Z ?krischen Linie des wasserhaltendcn Bogens, und dasbiz-Stück LX4 dieser centrischen Linie — L? — x, dieLange des wasserhaltendcn Bogens so sind

die Kreisbogen L? — /coch, L(ch— s coch, LOchckch— (§ ck- xl coch, folglich Och Ich — L coch. Wennnun I-chund /</ mit der )lxe der Spindel parallel, 06und hck aber aufLll senkrecht sind, so ist L 6 — > llnvLO ^ L?IlO

. —, Lick — runv ———d Wenn ferner das Ge-»-

wicht der ganzen im Bogen IRck/ befindlichen MasseWasser — ? gefetzt, und die um die Spindel gewun-dene Röhre überall gleich weit angenommen wird, soist das Gewicht des in dem Element iVlm befindlichen

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