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Der VM. Abschnitt. 677

die lokhrechte Höhe des Prmcts ? über der durch I!wagrecht gelegten Ebene, so ist i> — 'I'll. Nochziehe man l'lll auf senkrecht, so ist i'I I niit V()parallel, also horizontal, und wenn 148 aus die wag-rechte Ebene durch b> senkrecht fallt, so wird IIL.— lV^ VK. Weiter hat man lilll8 — 90° — A, alsokiI8 — l>H cosA, und die gesuchte Höhe X 4 K. — XU-l-VK — .r UIUA -1 tiu A -i- !!'< k. cokA. Endlich seyder Spindel Halbmesser OX — Oll — so iss ?>l-l — 2»'— ö.kg — 2-' —r'linv.H:--'), und weil liuv. (.v:»') —

I —costx: --), so ist auch 2 — lmv(^: r-) — I g- col()r:»-).Demnach erhält man Xlll. — wlauo,, lmA ch»(1 -j- cc>s(.v: -)) cokA.

126 H.

Aus dieser gegebenen Austvsung stiessen folgendeSähe. Wenn n —o ist, so hat man Xll< — 2- ao!A,wie aus der Zeichnung auch sogleich erhellet, wennman X 4 in X aimimmt. So lange >7 nur klein ist,wächst X1l< mit rc, weil cnl'hr : r) sehr nahe ^7 Ihleibt, so lange.r in Vergleichung mit r- sehr klein

bleibt. In dem Fall im — — uinv-,w,iAAwird X1K.

am grösien, und nimmt hiernächst wieder ab, wovonman sich durch Proberechnungen überzeugen kann.Man nehme an, daß lm --) — wn^mnoA ge-funden werde, und ziehe lssh mit der Axe der<Lpin-del parallel: so liegt der Punct in der Schrauben-linie höher als die nächsten Puncte aus bevdcn Seiten.Wird ac — ^77-', das heißt, wenn X? ein Quadrantist, so wird Im(>:,-) - i, und grösser kann dieserSinus nicht werden. Für grössere Werthe iiimmtdieser Sinus wieder ab, und es wird aufs neue

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