4v6 Die Mechanik fester Körper.

ist die Zeit des kleinsten Schwunges für ein Pendeldessen Lange — a ist.

Diese Zeit sey — k, und die Lange des Secun-denpendels — /, so hat man nun aus der Proportion

a

I ^ — n: / dre Lange /—

91 §.

wenn ein bloß träger nicht schwererpunct, dessen Masse — M ist, iw Äreisc soschnell umlaufen soll, daß die Fliehkraft ebenso groß wird, als das Gewicht eines schwerenAörpers, dessen Masse als Masse der umlau-fenden Masse gleich ist; so muß die Umlaufs-zeit doppelt so groß seyn, als die Mscillations-zeit eines Pendels, dessen Länge dem Halb-messer des Umlaufskreises gleich ist.

Beweis. Wenn e die Ilmlaufszeit und r derHalbmesser des UmlaufirkreiseS ist, so wird bey der

angenommenen Bedingung erfordert daß t — —-—

27r-/> v§

sey, (??§.) oder e —-. Wenn ferner r- die

/ 2A

Lange eines Pendels ist, so ist seine Oscillationszeik

A — ; mithin wird erfordert, daß r — 2 A sey.

V 2F

92 §.

Die Beschleunigung der Schwere, oderdie Höhe des freien Falles schwerer Massenfür die erste Secunde des Falles zu finden.

Au fl. Man suche die Lange / des Secunden-Pen-

dels, und seße in der Gleichung r — wo r die

^ Ostill^