4O2 Die Mechanik fester Körper.

giebt 60 ^

6i.^.i.4-6kvi^.ick4 6^-.i4

Weil die Massen Ib., iVl, X, durch ihre Gewicht«ausgedrückt werden müssen, so hat man auch 60

---. Ferner ist 66 ---

60 (? 4 -^ 4 - 8 -) o i

66-66, 6N^66-6^l, 6N-66 4-M,

also findet man

66- . ? - L6-. ? - 266.66. ? 4- 66-. k

6 ^^.d- 66 -.(^-266.0X4.^4- 6 ivl-.o

6^-.K-66-.l<4-266.6^.8.4-6Xl-.14,und daraus ferner66-. k 4-6X4 -. 04 - 6 XI-.k—66-(k 4- 4- K) 4- 66-. ? 4- 6X1-. 4- 6dl-. 8., weil

vermöge der Natur des SchwerpunctsObL. 8. — 6X1. 66.6—o ist. (;8§. Sü) Diesemnach ist

, 66-.>>66Xl-.04-6?4-.8,

auch 60 — 60 4 -—-— -k und

66(l'4-<^4-k) "

so erhellet, daß allemahl 60 > L6 sey, also derSchwingungspunct niedriger liege als der Schwer-punkt.

88 §.

Wenn die Linie 68 in allen ihren Elementenschwer wäre, so meisten die bisherigen Schlüsse zwarebenfalls ihre Anwendung finden: nur würden als-denn besondre Kunstgriffe der Rechnung nöthig seyn,um den Schwingungspunct zu finden, wozu wieder-um die Integralrechnung die besten Hülfsmittel andie Hand giebt. Ware L6 die geometrische Axeeiner prismatischen oder cylindrischen Stange, dieman nach ihrer ganzen Lange durch darauf senkrechteEbenen in unendlich kleine Schichten getheilt hatte;so würden die Schwerpunkte aller der Schichten in

dieser