Z72 Die Mechanik fester Körper.

eben die lochrechte Höhe wie die Langeder schiefen Ebene ;u ihrer Höhe.

Beweis. Aus der Gleichung KK-I —

KIV!

hat man dle Zeit des schiefen Falles t — /" — —

^ ce

. - - Kbl

und KR — k^lsin«, als» ? —^

/KR

Ztm«^

Ferner ist die Zeit des lothrechten FallesKR

Ln«/ Z

von der Höhe KR—/ -; mithin die Zeit des

schiefen Falles zur Zeit des lothrechten Falles von eben/"KN /"KN

der Höhe wie —-: —— — i:nn« —KL:KO.

L"«/Z /8

62 H.

Jeder schwere Körper würde auf einer völlig glat-ten Ebene, wenn er gleichfalls mit einer völlig glat-ten Fläche an der Ebene anläge, damit keine Frictiondie Bewegung verzögerte, nach eben diesen Gesetzenherab sinken: er würde sich eben so bewegen, alswenn seine ganze Masse im Schwerpunct beysammen,und am Schwerpunct sein ganzes respectives Gewicht1'6n« mit der schiefen Ebene parallel angebracht wäre.Dabey würde doch erfordert werden, daß die Ebeneihn noch in der lothrechten Linie durch den Schwer-punct unterstützte, wiedrigenlalls könnte er nicht mitparalleler Bewegung sinken, er würde Umfallen, undmit der Bewegung in der mit der Ebene parallelenRichtung würde zugleich eine Umlaufsbewegung ent-stehen. Daher rollt eine Kugel so herab, daß sie zu-gleich um ihren Schwerpunct umläuft.

6z K.