A62 Die Mechanik fester Körper.

5Z §. !

IlVenn eine Aräfc die Masse M, die man !sich übrigens ohne Schwere vorstellen muß,gleichförmig beschleuniget, und wenn das Ge- iwicht einer schweren eben so grossen Masse—ist; so verhält sich ^zu i", wie die von derLrafr ^ bewürkte Beschleunigung der MasteAs zur Beschleunigung der Schwere.

Beweis. Die Beschleunigung der Schwere seywie bisher — g, die Beschleunigung der Kraft V — ^

6: ferner sey 0: A —»» :«, wenn »r und u ein Paarganze Zahlen sind, also MZ — »6. Wenn nun eineKraft X eine Masse — XI bewegt und ihre Beschleu-nigung—MA ist, so ist X — m?; wenn ferner eineandre Kraft X eine eben so grosse Masse Xl bewegt,und ihre Beschleunigung — »6 ist, so hat man X —»V. (52 §.) Es war aber «-S — «6, also ist X— X, (46 §.) mithin ferner m? — »V, und V: k: rr, also auä) V: ? — 6: Z.

Wofern das Verhältniß 6 : Z irrational ist, so '

I 77)

sey 6 — — s -i- und k < — g, mithin 6 > —

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m -s-1 ^^

s, und 6 <-Z. Dies vorausgeseht hat man

«r i

zugleich allemahl V — — k -s- kl., und k. < — ?,

M M -i- t !

oder V> — k undV <-?. Einer Kraft VV j

« »

Beschleunigung sey — Z, so ist : t — — g