Der II. Abschnitt.

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17 §.

Der schwere puncr ^ ist i„ der Zeit t von^ bis mir gleichförmig beschleunigter Be>wegung herabgefallen, und die Geschwindig-keit L ist gegeben, welche er nach Verlauf derersten Zeicsecunde erlangt hatte: man soll dieHöhe des Falles finden.

Aust. Wenn »r eine sehr grosse ganze Zahl ist,

so ist ein sehr kleines Theilchen der wahrend der

Bewegung verflossenen Zeit t. Man nehme an, daßktch, l)l< die Theile der ganzen Höhe sind,welche der schwere Punct im ersten, zweyten, drit-ten u. s. f. in jedem folgenden eben so großen Zeit-

theilchen — zurück legt: wenn alödenn überhaupt c

M

die jedeömahl in?, ll, u. s. f. schon erlangte Gs-schwindigkeit bezeichnet, so findet man

nach Verlaus derZeit

irr

2t

»r

r»

die erlangte Geschwin-digkeit r

in k

2^

m cr.-ä.-

m

in k.

M

Hätte nun der schwerePunet die am Ende eines jedenZeiktheilchenö erlangte Geschwindigkeit schon im An-fang desselben gehabt, und hatte er alsdenn in jedemZeittheilchen den damit zusammengehörigen Theil sei-nes Weges mit unveränderter Geschwindigkeit durch-

T 2 laufen.