Zl4 Die Mechanik fester Körper.

als r. (6nv« -k- 6nv/Z 4- linv? -s- . . . und wennalle Winkel «, - 3 , u. s. w. gleich groß sind, so ister kleiner alsc.« üuv.«.

io §.

82^. wenn ein punct in der graben Linie «^4mit der Geschwindigkeit r sich gleichförmigfyrrbewegr, und bey ^ genörhiger ist, seineBewegung in einem Kreisbogen forrzu-setzen, den Oie grade Linie in ^ berührt; soverliert der puncc während der Bewegung imKreisbogen nichts von seiner Geschwindigkeit,sondern er setzt auch in diesem krummen Wegeseine Bewegung gleichförmig fort.

Beweis. Es sey ö.O6 ein Kreisbogen, und indemselben sey eine regulär gebrochene Linie ä ttLOL l- 0beschrieben; so sind die auswendigen Winkel bey 6,e, I), u. s. f. alle gleich groß. Jeder von diesenWinkeln sey «, und man verstehe hier durch « denmit dem Halbmesser --1 zwischen den Schenkeln desWinkels beschriebenen Kreisbogen: (254 §. Geom.)so ist 2tinv« — (cbor6«)2 ( 2Z7 §. Geom. n. z.)oder linv es — 4 (cborci es) ^ Aber ckorä es < «, folg-lich linv es < 4«^, und nllnvcs < 4»«^, bder

» stnv cs <-. Wenn nun ein Punct nach dieser

2»

gebrochenen Linie, und zwar durch ^8 mit der Ge-schwindigkeit c fortgeht, so hat derselbe, nachdem erin b6 angekommen ist, einen Theil seiner Geschwin-digkeit—c.ttlmves verlohren, und es ist «6nv« <

-, also der gesammte Verlust der Geschwindigkeit

kleiner als-.