L64 Die Aerostatik.

IST. Es sey ei) ein Stück der Erdflache, 04

die Lothrechte Höhe der Atmosphäre, diese sey beyT, b, 6, Ich u. s. f. in sehr kleine gleiche Theile ge-theilt, und durch die TheilungSpuncte stelle man sichsoviele wagrechte Flachen vor, welche die über 01)stehende Luftsäule in Schichten von gleichen aber sehrkleinen Höhen eintheilen. Die dem Druck gegen LOzugehörige Höhe sey — a, so ist a die Barometer-höhe unmittelbar an der Erdflache. Wenn nunp', /?", jvch u.s.f. dieBarometerhöhc in b, b, 6, bl,u. s. f. und L, «, /Z, v, die Dichtigkeiten der Luft inden Schichten Le, T/, b^, 6/r, u. s. f. bezeichnen;die Höhen der Schichten aber so klein angenommensind, daß sich die Dichtigkeit der Luft, von L bis T,von T bis k, u. s. w. nicht merklich ändert: so hatman p — /X :(z; §.) also auch ^

. LT : « . Tb. Es ist aber 4 . LT — a — und«.TT —(iz §.) also a—— ? — ?und daraus folgt a :/?—/,://, ( 168 H. Rech.) dasheißt: die Barpinetcrhöhen in L, T, I, sind in geome-trischer Progression.

Aus eben dem Grunde sind auch die Barometer-höhen in T, b, 6 , in geometrischer Progression. Dennes ist wiederum /Z, (Z 5 §.) also /: p"

. Tb: /Z. T6. Ferner ist «. Tb und

/Z. b6 — also /s — //: / —

und das giebt ^

Allemahl, wenn 4, L, L, drey nach einander fol-gende abnehmende Grössen sind, und das Verhält-mß ihrer Differenzen 4 — L: 6 — List — k : L,soist4:k—K:L. (r68§. ^rech.) Aber für jededrey nach einander folgende Stellen,, wie b, 6, bl,haben die Barometerhöhen wieder eben