194 Die Hydrostatik.

Gewichte verhalten sich eben so gegen einander, wirin dem Fall, wenn jedes Stück dieser dreyen Maßennur ein Pfund wiegt, und die Auflösung hangt nurvon dem Derhältniß der. Gewichte/?, m, gegenrinander ab.

48, .

Die bisher untersuchte Aufgabe dient zugleich,wenn das eigenthümliche Gewicht einer vermischtenMasse bekannt ist, mit dem eigenthümlichen Gewichtzweyer andern Massen, aus welchen die vermischteMasse entstanden ist, nicht allein zu entdecken, inwelchem Verhaltniß dem Raum oder dem Gewichtnach die Mischung gemacht ist, sondern auch, wennes verlangt wird, aus der Grösse oder dem Gewichtder vermischten Masse die Grösse oder das Gewichtder zusammen vermischten Thcile nach der Vermi,schungsregel zu finden. Doch wird die Auflösungdesto mehr oder weniger fehlerhaft, je mehr oder we-niger die Voraussetzung von der Wahrheit abweicht,daß der Raum nach der Vermischung so groß bleibe,als die Summe der Räume vor der Vermischungwar. Eine solche vom König Hiero in Sicilien demArchimedes vorgelegte Aufgabe soll letztem veran-lasset haben, auf die ersten Gründe der oben im drit-ten Abschnitt vorgetragenen Lehren vom Gleichgewichtschwerer flüssiger Massen mit hineingetauchten fest»Körpern zu verfallen, wovon er zwey Bücher unterdem Titel: äo Ü8, ^uae veliuntur in bumiäo, ge-schrieben hat.

49 §. .

Der König Hiero hatte eine goldene Krone ver-fertigen lassen, und kam auf den Verdacht, daß derGoldarbeittr dabey einen Betrug gespielet, und das

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