7 Der VIII. Abschnitt. irr

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^ ^ den Umfang der Grundfläche in k trist, allemahl dasIchj, Verhältniß Hk: kkl dem Verhältniß des UmfangS. der Grundfläche zur Höhe H6 gleich sey. Diese LinieM! Heist eine Schraudenlinic, und H6 ist eines^Schraubcnganges Höhe. Der Cylinder selbstwird die Spindel und der Umfang seiner Grundflä-^ Ä che oder eines jeden auf der Axe senkrechten Schnitts^ ^ der Umfang der Spindel genannt.

H" Wenn k U in der Ebene der Grundfläche liegt,und die Grundfläche Hk in k berührt; so berührt die^ V Ebene k'UKl die Cylinderfläche in der graben Linie' ü kkl, und sie ist auf dem Halbmesser Lk der Grund-

^ flache senkrecht. (276 ch Geom.) Man nehme k'Ü^ dem Bogen PH, und kV dein Dogen kkkH gleich^so ist UV dem Umfang der Spindel HkkI^H gleich.^ Man ziehe ferner 1 kl und setze VX auf IV senk.

z kch recht, so ist VX - — . kkl - —. ?, also VX

^o. Es sey m ein Punct im Schraubengange so^ nahe bey kl wie man will, und m/, mit Kl? parallel,so ist eine grade Linie durch k und eine Secante desMc Kreises Hk, und eben so die grade Linie durch Kl und^ A m eine Secante des Schraubenganges. Nimmt man" , alödenn an, daß m näher nach kl, mithin zugleichnäher nach k rücke, so nähert sich die Lage der Se-cante ?/- des Kreises HK der Lage der Tangente kl,die Lage der Secante des Schraubenganges aber dergraden Linie IX. Wenn m mit kl, also zugleich pH^,S mit k zusammen fällt, so fällt k/? mit der TangentelV zusammen, Klm aber mit T'X; und wenn mund p durch kl und k nach H rücken, so werden Klm^ aufs neue Secanten des Schraubengangesund des Kreises HL. Daraus erhellet, daß die Lage"'x Hz der