Der V. Abschnitt.

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i,Richtungslinien der Seitenkräfte senkrecht; so ist Olib'O Im^bO, und Ol - l'O Im MO, (257 §. G.)S'I' also Oll: 01 — lin ^? 0 : lin llb'O. Ferner ist ver-^ ^ möge der Voraussetzung — bin ^? 0 : s,n i;? 0 ,also auch H.: l'^ Obl: Ol. Wenn demnach 0 unter-stützt ist, so bleiben? undt^im Gleichgewicht, (g2§.)folglich ist lO die mittlere Richtung der Kräfte ?l,i>sich und <2. (94 §>)

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96 §.

wenn man aus dem Winkel den z6?»

die Richtungen der Seirenkrasie einsthiiesscn,ein Parallelogramm sö verzeichnet,

daß die Seitenlinien die den Winkel

^'(^cmichllessen, sich gegen einander wie dienach diesen 2^ichrungen würkenden Seiten-krafte verhalten; so ist die Diagonallinie ^0'die mittlere 2^lchrung derRrafre, und die mitt-lere Ara ft selbst verhalt sich zu jeder von denSeirenkrafrcn ^ oder wie die Diagonalli-nie ^0 zu der Seitenlinie oder des Pa-rallelogramms , weiche mir der Richtung derArasr oder H zusammen fallt.

Beweis. Vermöge der Voraussetzung ist? : (Z?j) : ??, also auch ? : t) — b'l) : 01). ImDreyeck kl)0 aber hat man l'I):01) — 1>n ?0V: 1-nOb!) (258 §. Geom.) also auch bl) : Ol) - 6nOb ? : lin Ohl), mithin ?: 0 - lm Ok? : iin Okl):folglich ist b O die mittlere Richtung der Kräfte ? und( 95 §.)

Man verlängere ?0 durch ? nach O, setze diemittlere Kraft sey — V, und nehme überdem an, essey nach der Richtung b'O an ? oder sonst einem PunctO der Mittlern Richtung eine Kraft — V angebracht;

so