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Der IV. Abschnitt.

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Einer abgekürzten Pyramide und eines abgekürz-ten Kegels Schwerpunkt findet man aus dem bekann-ten Schwerpunkt des ganzen Körpers und des abge-schnittenen Theils dem 76 §. gemäß.

87 §.

Den Schwerpunkt einer Halbkugel z»Z4?.finden.

Aufi. Es stelle KOK die Halbkugel vor, denDurchmesser ihrer Grundfläche, Ll) deir auf derGrundfläche senkrechten Halbmesser; st lstgt derSchwerpunkt in Ls). Ferner sey .b k die andre Halb-kugel, ein Cylinder und kLtt ein Kegel von

gleicher Grundfläche und Höhe wie im z?o tz. derGeometrie; so ist OL die gemeinschaftliche Axe diesesKörpers, und jeder von ihnen hak seinen Schwerpunktin dieser Axe. Es sey 6 des Cylinders und ? des Ke-gels Schwerpunkt, (ch aber desjenigen KörpersSchwerpunkt, der übrig bleibt, wenn der Kegel ausdem Cylinder ausgeschnitten wird; so findet mandem 76 H. gemäß. Wenn nemlich I' und (chdie Ge-wichte, oder welches hier gleichviel ist, die Körperli-chen Räume des Kegels und des Körpers AkOttLbezeichnen, so ist?-l-tz^das Gewicht, oder die Geo-metrische Grösse des Cylinders und man hat

zEistco-i.

und L? — 4^, wenn der Kugel Halbmesser — t- ge-seht wird; auch hat man k — 4(? ch- (Z) und (Z —

?-l-o ?

(z7o§.Geom.)also-^

— 4: demnach findet man LtZ -

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4»° — 4^, oder

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