72 Die Statik der festen Körper.

Die Halbkugel ist dem Körpergleich, und die mit dem grösten Kreise, dessen Durch-messer /Ul vorstellt, parallelen Schnitte der Halbku-gel ?U)Il und des Körpers /VKO'M sind auf beydcuSeiten der Ebene tVIl in gleichen Entfernungen vonihr gleich groß: (z?o §. Geom.l demnach gehet dieEbene des grösten Kreises /Vk durch beyder Körpergemeinschaftlichen Schwerpunct, und weil dieserSchwerpunkt in OO liegt, so ist es 0. Wenn alsoK der Schwerpunct der Halbkugel rO)8 ist, so Hutman LL --- — z--, mithin OK — -?-n.

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Ob ein fester Körper auf einer Unterstützung, dieihn trägt, ruhig stehe, oder liege, das hängt von derFigur des ganzen Körpers, und von der läge dessel-!ben ab, worin ihn die Unterstützung halten soll. Istnur ein Punct desselben unterstützt, so muß es ein sol-cher seyn, der in der Verticallinie durch den Schwer-punct liegt. Wenn alsdenn der Körper unten hohlist, wie der von aussen durch eineCylinderfläche, von !innen durch eine Kcgelstäche, begränzte Körper!

in der Z 4 Figur, so kann der unterstützte !Punct L höher liegen, als der Schwerpunct 0, undder Körper hängt gleichsam auf demjenigen, wasihn in 0 hält. In diesem Zustande des Gleichge-wichts kann sich der Körper nicht um 0 drehen, ohnedaß sein Schwerpunct 0 steige. Weil das aber wi-der die Natur des Schwerpunkts ist, so ist der Kör-per gegen das Herabfallen, oder Umfallen desto mehrgesichert, je tiefer der Schwerpunct unter dem unter-stützten Punct liegt, und je grösser das Gewicht desKörpers ist: vorausgesetzt, daß das, was den Kör-per

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