Der IV. Abschnitt.

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^ Ich.

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Man betrachte das Dreyeck ^KL in der Z 2 Fig.für sich allein, und ziehe LH, LL mit KKI parallel;

so ist Ltt : «L-^K: KL, also Kh - ^ ^ 21 -

KL: KL, also

Ferner ist KL: KI-:

— 7kl., (80 §.) folglich auch KL^k, und -- ^k -s- KL — »Ueberdem hat man /VL.: tVL ^

^id

k-0>«

4^k. (8o§.)

KL - — . LI.

KL

-4.4^k^.

. ^

oder - ^ L.

: ^6, also ^6-^

. 86 §.

Jeder vielseitigen Pyramide und eines je-den Aegels Schwerpunkt liegt ebenfalls inderAxe zwischci» der Spitze und dem Schwer-puncr der Grundfläche, und ist von der Spitzeum einen Adjrand entfernt/ der ^ der Axe be-trägt.

Beweis. Die vielseitige Pyramide kann durchDiagonalflächen wie ^kv in dreyseitige Pyramidengetheilt werden. Es sey also zuerst die Pyramide^LLI)L vierseitig, L des Dreyecks KL'I), H deSDreyecks KOL Schwerpunkt; so liegen der Pyrami-den .^Ld>, .^KVL, Schwerpuncke?, inund es ist ä? ^ z kbh Dem-nach ist und kt^mit Ltt,

also mit der Grundfläche LLOL parallel: in kt^aberliegt der Schwerpunct 6 der Pyramide LLLDL.Wenn nun k, <ch, die Gewichte der dreyseitigen Py-ramiden ^KLO, und HKVL bezeichnen, so verhal-ten sich ?, (^, nicht allein wie die körperlichen Rau-me dieser Pyramiden, sondern auch wie ihreGrund-

E 2 flämen.