Z6 Die Statik der festen Körper.

?r.

von der Ebene der Schwere multiplicirt, so heißt baßso gefundene Product das Moment des Gewichtsfür diese Ebene der Schwere.

Wenn zwey Ebenen der Schwere einander schnei-den, so liegt der Schwerpunct in ihrer Durchschnitts-linie: und wenn eine dritte Ebene der Schwere dieseDurchschnittslinie der beyden vorigen schneidet, soist der Durchschnittspunct zugleich des KörpersSchwerpunct.

§.

wenn tz, ein paar schwere punctesind, wozu die lothrechre Ebenes/als eineEbene der Schwere gehört; so sind die Mo-menre der Gewichte aus beyden Seiten dieserEbene gleich groß.

DO

xiil-l

rr!> "K«

HÄ

Auch umgekehrt: wenn die Momente derGewichte -p, H, für die zwischen beyden be-findliche lothrechte Ebene gleich großsind; so ist eine Ebene der Schwere.

Beweis. Wenn und ktz. auf KI senkrechtsind, so liegt in der Ebene der Parallelen 1'/^,diese wird von KI in der graben Linie geschnitten,und schneidetin 6. Ist nun KI eine Ebeneder Schwere, so rguß 6 der Schwerpunct seyn, weiler auch in ?(2 liegt, und man hat ?: 6?.

Weil ferner die Dreyecke ^I'6, L(>6 einander ähn-lich sind, so folgt daraus, wie im 64 §, k : 0--also - 8(^.

Wenn umgekehrt die Momente gleich sind, also?:t^—k(^: rZ?jst, so hat man auch?:(^6().:6?,und 6 ist der Schwerpunct, mithin KI eine Ebene derSchwere.

§>

Nr!

«dm«