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Der IV. Abschnitt.

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Auch umgekehrt: wenn die Momente derGewichte H, in 2lnsehung der graden Li-nie ///^ gleich groß sind; so ist ^ für dieseGewichte cm Durchmesser der Schwere, Vor-ausgesetzt, daß von diesen Gewichten eins aufjeder Seite der Linie seine Stelle habe.

Beweis. Der Schwerpunkt liegt im Durch-messer und in der graden Linie k(^, also in 6,wo beyde einander schneiden. Wenn nun und <26auf I lX senkrecht sind; so ist das Dreyeck ^?6Dr. k(26, also 6? : 6(2^— : L(X Ferner ist

<2ch b- 6?: 0(2, (;o §.) also auch 0:l'-^?:Ls>,mithin . b (2.

Umgekehrt folgt aus der Gleichheit dieser Momentedie Proportion (ch: b — : llch), und diese mit der

andern : lltz — 6? : 6(ch verglichen giebt (ch^: k— 6b : 6(2, also ist der DurchschnittSpunct der gra-den Linie lckl( mit blöder Gewichte b und (chSchwer-punck, folglich IUL für sie ein Durchinesser der Schwere.

Warm die Puncte ^ und 6 des Durchmessers derSchwere unterstützt, so litten sie eben so viel Druck,als wenn aus /V das Gewicht ? und auf L das Ge-wicht (2. unmittelbar drückte. Denn /t leidet den Druck

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—(6-§.)und-Sist-

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also der Druck auf Ferner leidet L den

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Druck -—-, und man hat — — — -

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, also ist der Druck auf 6 —(ch.

- 6z §.

Die Lage der graden Linie O?/ in der wag-rechten Ebene 2.^5 ist gegeben, und die Ems ' '

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