Z8 Die Statik der festen Körper.

ist; so ist des Verhältnisses — Exponent vermöge

der Voraussetzung zwischen eben den Granzen enthal-ten, weil? : < 2 . — HL : Hk angenommen wird.

Man nehme Hl) ——Hk, und HL — '-^-^Hk, so

ist HL > Hl), aber HL < HL, und L liegt zwi-

schen l) undL. ?ln l) hange ein Gewicht X — -^-k

Und an L ein Gewicht 8 — — ^ ?, so hält X oder

auch statt dessen 8 init? das Gleichgewicht. Es mußnder auch ein Gewicht geben, das in o ausgetzängtmit ? das Gleichgewicht hält: denn ein unbewegli-cher Widerstand Ll an L so angebracht, daß L nichtsteigen könnte, würde von L Druck leiden, und esmuß sich ein Gewicht angeben lassen, das diesem Druckgleich ist. Wenn nun ein solches Gewicht — X ist,so ist X in L aufgehängt mit ? im Gleichgewicht.Alsdenn aber ist X < X und zugleich X > 8, weilHL > Hl) und HL < HL ist: (44 §.) mithin X <

—k, und X >-L, folglich auch ? > —X, und

,r „4-1 » 4-1 M

L < —^-X. Weil nun diese Sätze allemahl richtig

sind, wie groß auch die Zahl «i genommen wird, soist ? : X — HL : Hk, (161 §. Geom.) mithin k:

— k: X, und X. Diesemnach ist () einemGewicht gleich, das in L ausgehangen mit? imGleichgewicht ist, mithin ist H. selbst in L aufgehängkmit 1' im Gleichgewicht.

49 §-

Vi)cnn das Verhältnis) der EntfernungenZweycr am Hebel hängenden Gewichte vom

Ruhe-

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