Der III Abschnitt.

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daß der Hebel sich frey um A drehen kann, so kann man(^wegnehmen, und es bleibt noch alles im Gleichge-wicht, der Exponent des Verhältnisses der Gewichte

— nr -j-1, und der Entfernungen — 1 »st

nun um Erns grösser als vorhin, und weil? und 8.an dem Hebel der andern Art in den EntfernungenAll, /XL, im Gleichgewicht sind, so sind sie es ineben den Entfernungen auch am Hebel der ersten Art.

(45 H.) Weil nun der angenommene Sah in demFall » — 2 wahr ist, (4 5 §.) so ist er nock wahr, für,r — z, also für rr — 4, mithin auch für K — 5 u. s. stfür jede statt » angenommene ganze Zahl.

48 §.

Jede zwey Gewichte am Hebel, die sichgegen einander umgekehrt wie ihre Entfer-nungen vom Ruhepuncc verhalten, sind imGleichgewicht.

Beweis. Es sey Av — AT das gemeinschaft-16^.liche Maaß der beyden Entfernungen All, AL, undAK- mAO, AL- »A?: ferner sey? AL: A8> — n:W, also m? —In L hange ein GewichtK — W?, und in I) ein Gewicht 8 — rr(^, so ist kmit 8, und tz^mit 8 im Gleichgewicht, (47 §.) alsobleibt alles in Ruhe. Aber K und 8 sind gleich groß,also ebenfalls im Gleichgewicht, (z6 H.) demnachmüssen auch k und einander im Gleichgewicht er-halten.

Wenn die Entfernungen A8, AL kein gemeinesMaaß haben, und der Exponent des Verhältnisses

^ zwischen den Granzen — und —enthalten

A8

nr

^ r

'st;