z6 Die Statik der festen Körper.

nun in ^ etwas angebracht wird, das diesen Puncezu weichen hindert, jedoch so, daß sich der Hebel nochum ^ drehen kann, so bedarf es zum Gleichgewichtdes Gewichts H nicht. Wird dasselbe weggenom-men, so hindert die angebrachte Unterstützung, daß/V nicht steigen kann, eben so, wie es vorhin das Ge-wicht 17 hinderte. Demnach ist — 2? mit? imGleichgewicht, wenn H-b ist: und weil dies

Geseh für den Hebel der andern Art gilt, so gilt esauch für den Hebel der ersten Art. (45 §.)

47 §.

wenn überhaupt das eine Gewicht einvielfaches des andern, und die Entfernungdes grossem Gewichts vomRuhepunct in derEntfernung des kleinern fovielmahl enthaltenist, als das kleinere Gewicht im grossem; soerhalten beyde einander im Gleichgewicht.

Beweis. Der Exponent des Verhältnisses bey-der Gewichte ist vermöge der Voraussetzung eine gan-zc Zahl, und eben so groß ist der Exponent des Ver-hältnisses der Entfernungen in umgekehrter Ordnung.Man nehme an, der Saß sey für einen gewissen be-sonder» Fall wahr, so folgt daraus, daß zwischenbeyden Gewichten auch alsdenn das Gleichgewichtbleibe, wenn der Exponent dieser Verhältnisse umEins grösser ist. Es sey nemlich (^— ir?, und L6

— rr. LA, so ist ? -s- (rrch- i) k und(»4-1) Wenn nun in L eine Kraft

— (?r-s- i)?aufwärtö zieht, und k mit (chimGleichge-wicht ist, so bleibc alles in Ruhe, und das Gewicht(chtzindert, daß ^ nicht steigen kann. Statt dessensey in ^ ein andrer Widerstand angebracht, jedoch st/

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