34 Die Statik der festen Körper.

Beweis. Man lasse? und (chan ihren Stellen,nehme und hange in v und L die Gewich.

te 8. und 8 auf, welche beyde — ? angenommen sind;so ist k mit 8 im Gleichgewicht. Ware überdem kmit (^im Gleichgewicht, so würde der Hebel ruhen.Es sollen aber auch l' und (ch im Gleichgewicht seyn: ialso könnte man ? und (^wegnehmen, und es m.üsteK mit 8 im Gleichgewicht bleiben, welches nicht seynkann, weil HI! und ^l), also auch /VL und AO un-gleich sind. (Z7 §.)

44 §.

Wird angenommen, so erhellet aus

dem Beweise, daß ein Gewicht K — ? inv aufge-hängt den Ausschlag giebt, wenn (). in O bleibt.Soll also k in v aufgehängt mit (chim Gleichgewichtseyn, so wird erfordert, daß k. < ? sey. Nimmtman im Gegentheil < ^L an; so würde (Z. denAusschlag haben, wenn ein Gewicht 8 — ? in al ge-hängt würde. Soll demnach ein Gewicht 8 in li ge-hängt mit (^das Gleichgewicht halten, so muß 8 > l?seyn.

Wenn eben die Voraussetzung bleibt, daß ? mit().im Gleichgewicht ist, und ein ander GewichtA < ksoll in !) gehängt mit t^das Gleichgewicht halten, somuß /tv > ^8 seyn. Denn kann nicht — ^8seyn, vermöge des 41 §: auch kann nicht -< .^8seyn, weil sonst k > ? genommen werden müste.Soll dagegen ein Gewicht 8 > ? in r/ gehängt mitim Gleichgewicht bleiben; so muß äei < ^8 seyn.Denn es kann vermöge des 41H. nicht ^—^8 seyn,und wenn Aal >> A8 genommen würde, so müsie8 < ? seyn.

45 §«

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