668 Der Geometrie zweyter Theil.

einen Cylinder, LL6 einen Kegel, und der bey.den lehtern Grundfläche LO ist der Grundflächeder Halbkugel AOL oder dem grösten Kreise derKugel gleich, so wie auch die Höhen LL und O6des Kegels und der Halbkugel gleich find. Nunist der Cylinder L^LO — z Kegel LLO. (g49 §.)Wenn man also den Kegel LEO aus dem CylinderL^KO herausnimt; so bleibt das übrige Stück ALLKO ^ zLGO - LL6 - 2kLO. Noch zieheman kO, 6O, so ist LOO ein Schiritt durch dieAxe eines graben Kegels, der doppelt so gros;, alsder Kegel fiLO ist: demnach ist der Körper^XL6ö — dem Kegel LOO.

175 Man beschreibe in der Halbkugel AO8 so vielk. inwendige Cylinder XXl, X0,!'(),, als man will. Inso viele gleiche Theile nun LI) bey O, l, X, u. s. f.ist getheilt worden, in eben so viel gleiche Theile seyauch OL bey X, 8, 1 , u. s. f. getheilt. Durch X,8 ,1 ziehe man ferner OV, XVX, u. s. f. mitAL parallel, welche OL in «, /Z, u. s. f. OO inx, u. s. f. schneiden , und aus «, /Z, F, x,richte man über diesen Parallellinicn die senkrechtenLinien «y, /ZA, -/Ir, Fx, k//, A, auf bis an die nächsteParallellinie. Wird hiernächst die ganze Figur umdie Axe OL qedrehek, so entstehen, so viele in demKörper AfiOOL beschriebene Cylindrische RöhrenA«<V, O^ZxV, als man inwendige Cylin-

der XXI, XO, ?l)^, in der Halbkugel hat. Es istaber jede Röhre dem damit zusammen gehörigen Cy-linder gleich, wenn man die Röhren von AL nachunten, die Cylinder aber von AK aufwärts paar-weise vergleicht. Denn es ist OXO — OO x OL

- A

kv6

r

stdtlc

sllcm

W

ßgeij

v!ljk ^

iirchk

Nkllsj

Adm

W