568 Der Geometrie erster Theil.

des Halbmessers ist, so klein man will; so kannman den Polygonen soviele Seiten geben,daß ? < F wird.

Es sey nemlich x eine sinke, welche die Periphe-rie des Kreises übertrift, und r- der Halbmesser; st

jst —F ebenfalls eine gegebene Linie, und (---j-y)

X ^ /

F

:— i st-eine Zahl, welche die Einheit über-

trist. Diese Zahl sey — //, so können die Polygone

soviele Seitenlinien erhalten, daß —,

77

oder-

II - k

< ^ wird. (192 §.) Alsdenn ist i -st 77H— -<

. F ' . ^ stl-

, st-; nuthln x < —

kl

-F, oder § < -^-F, undx

X

F < F, weil ^ < x, also ist nun ? < F.

Der Unterschied der Kreislinie selbst von der Pe-ripherie sowohl des innern als auch des aussern Poly-gons ist kleiner als ?; also kann man in oder um denKreis ein reguläres Polygon von so vielen Seiten be-schreiben, daß die Peripherie desselben von der Peri-pherie des Kreises weniger als um einen gegebenennoch so kleinen Theil des Halbmessers verschieden ist.

2Z2 §.

Die Peripherie y dcsRrciscs für den Halb-messer - 1 so genau zu finden, daß der Fehlerkleiner sty, als jeder gegebene Theil des Halb-messtrs.

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