Der XIII. Abschnitt- 565

250 §.

Vermittelst dieser 'Aufgaben kann für jedesreguläre Polygon nn kreise die Polygonseiregefunden werden, wenn der Haidmesser unddie Zahl der Gerrcn des Polygons gegeben ljt;denn die Polvgonseite ist die Sehne des zum Ccntri-winkel gehörigen Bogens.

Wäre der Halbmesser -- des im Polygon beschrie-benen Kreises gegeben, so wäre die Seite des äussernPolygons die doppelte Tangente des halben Centri-winkels. Zst also die Seite des äussern Polygons— d, der Ccnrriwinkel — so hat man d ^or tan^. mb. 4«

14

Wäre dagegen die Seite (7 des innern Polygonsschon gegeben, so würde man die Seite des äusserndem vorigen ähnlichen Polygons vermittelst der Pro-portion finden tln 4 « : wnz 4 « — O: d. Es ist

aber auch lang 4« — ——, also verwandelt sich

^ - L : I..

cot 4

jene Proportion in folgende i : —^

col ^..

oder i : lec 4« — L : d, und man erhalt d —

—^— — c siec 4«. Wenn also 17 den Umfang descol 4«

äussern und 77 den Umfang des innern ähnlichen Po<>lygons bezeichnet, so ist auch dl — —7 -- — 77

sec 1«; also H

cot 4 «

lv. 77 77 . lec. tob. 4 «

ccii. nib. 4 c« !4

Eben die allgemeinen Ausdrücke dienen, aus derSehne und der Zahl der Grade eines BogenS seinen

Nn g Halb-