zi2 Der Geometrie erster Theil.

eines Rechtecks sich umgekehrt wie die Seitenlinieneines andern verhalten; so sind die Dreyecke oder Pa-rallelogramme oder die Rechtecke gleich.

Und wenn die Seite eines Quadrats zwischen denbeyden Seiten eines Rechtecks die mittlere Propor-tionallinie ist; so ist das Quadrat dem Rechteck gleich.

Umgekehrt: Wenn dieDreyecke, oder Paralle-logramme gleich sind; so verhalten sich die Grund-linien umgekehrt wie die Höhen: und wenn Rechteckegleich groß sind, so sind die Seitenlinien des einenden Seitenlinien des andern umgekehrt proportional.

^ Denn nun ist 86 x 86 — Vli x Lk, also 66: Lk86. (i?6§. Rech.)

Wenn ein Quadrat einem Rechteck gleich ist; soist die Seite desselben zwischen den Seiten des Recht-ecks die mittlere Proportionallinie.

Auf diese Vergleichung der Rechtecke unter sichund mit den Quadraten, gründet sich eine Art dieRechtecke zu bezeichnen, wenn ihre Seiten gegebensind, ohne daß man nöthig hat, das Rechteck in derFigur würklich zu zeichnen. Sind a und - die zwoSeiten desselben, so schreibt man eö so: a x Dennwenn r und zwo Seiten eines andern Rechteckssind, das man ebenso bezeichnet: rxal; so ist esgleichviel, ob man das Verhaltniß der Rechteckeselbst, oder das Verhaltniß der Producte a x ö, c x ckbraucht, weil beyde Verhältnisse gleich sind.

207 §.

i 2 i wenn zwey Parallelogramme IO, OO,l i§. oder Dreyecke ^I(7, LO6, einen gleichen Win-kel haben I—O, und wenn die Seiten, welchediesen gleichen Winkel einschliessen, einander

lnnge-

ü

Wil

«ndi

-k'

ick

gmjl

MSN

. LW

Hit.

ckz

N

nc»

N

Tnit