5lo Der Geometrie erster Theil.

ecke auf eben den Grundlinien von eben der Höhe sindihre Hälften. (roz §.)

20Z §.

Drcyecke ^L( 7 , DL?', die gleiche Grund-^L' linien haben, verhalten sich wie lhre Höhen.

Beweib. Des Dreyecks ^LL Höhe sey 66,und Lll des Dreyecks OLL Höhe. Man ziehe?-6,LLl, so sind ll6L, hl LH rechtwinklichte Dreyecks;und wenn 66, LLk für ihre Grundlinie genommenwerden, so sind KL-, LH, ihre Höhen. ( ic>z §.)Da nunL>6 — LL angenomnwn wird; so ist 6L6: LlLL -6L : »L. (202 §.) Aber 6L6-LL6,und klLL - OLL, (105 §.) also auch ^L6 : OLL^66 : !!L.

Demnach verhalten sich auch Parallelogrammsauf gleichen Grundlinien, wie ihre Höhen.

204 §.

r 20 Das Verhältnis; zwcycr Dreyecke, oder pa-kiZ. raUclogramme gegen einander ist ans.demVerhältnis; ihrer Grundlinien und Höhen zu-sammengesetzt.

Beweis. Wenn 6k des Dreyecks i^L6 Höheund OLl des Dreyecks OL?Höhe ist; so nehme manLL - OLl, und ziehe L6. Nun ist äL6: L!l6-6L:Lll, (20z §.) un)LK6: OLL-L6:LL;

also LL6 : OLL ^ (^c! Lk) (21 d §. Rech.)

Wenn man auf jeder Grundlinie Lc, LL, zweyerParallelogramme LL, LM, denen die Höhen 36 ,OLk zugehören, in gleiher Höhe mit dem Pa-rallelogramm Lc das Dreyeck L 36 , und in glei-cher Höhe mit dem anden LU das Dreyeck OLL

seht)