434 Der Geometrie erster Theil.

Im gleichseitigen Dreyeck ist jeder Winkel 6c>°groß. (6i §.)

Wenn im gleichschenklichten Dreyeck der Winkelan der Spitze der Grundlinie gegenüber in Gradengegeben ist; so wird jeder Winkel an der Grundliniegefunden, wenn man den Winkel an der Spitze vonsubtrahirt, und den Rest halbirt. Dian er-hält also auch eben den Winkel an der Grundlinie,wenn man die halbe Anzahl der Grade des Winkelsan der Spitze von yo° subtrahirt.

Ist dagegen ein Winkel an der Grundlinie inGraden gegeben, so wird der Winkel an der Spitzegefunden, wenn man den doppelten Winkel an derGrundlinie von i8o° subtrahirt.

119 §.

? wenn die Winkel LOL, am Mir-telpunct zweener Ausschnitte OLA/L,

inj einerley oder verschiedenen Zxrciscn, diegleiche Halbmesser haben, gleich groß sind;so sind die Bogen LA/T-', und die Aus-schnitte selbst gleich groß.

wenn aber die Winkel am Nnkrelpunct^t7L, LOL ungleich sind; so gehört zuin klei-nern Winkel der kleinere Bogen undkleinere Ausschnitt, zum grösser» WinkelLOL der grössere» Bogen und grössere Aus-schnitt.

Beweis. Die Kreise passen auf einander, wenn' man ihre Mittelpunkte auf einander legt. Wennnun LA auf VL gelegt wird; so paßt im ersten Fallder Winkel ALL auf Lvb, und LL auf Ob: mit-hin passen auch die Bogen A6L, Lkäb, und die dazugehörigen Ausschnitte auf einander. Im zweyken

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