Der Hl. Abschnitt.

der Seite verlängert zusammen, wo die Ent-fernung die kleinere ist.

Beweis, i.) Ziehet man Lll, so ist LO6^ ibLO, weil Lk chs 6Ll ist. Ueberdem wird vor-ausgeseht, es sey Lk ^ 6I I, und es ist LII — LII.Demnach istin denDreyeckenLLKI undLLO(6oh.)der Winkel L6LI — LLKI — k. 6OL, undHL^.LO (8o§.).

2.) Man verlängere KL, nehme HL — HD,und ziehe OL, so ist OL 4 s Hk: (vermöge n. i.)also KHO -I- HOL - 2K, (86 §.) und weil KHOso ist auch HOL — k, mithin HOC < k,und OL muß mit Hk nach L und L verlängert zu-sammen laufen. (85 §.).

parallele Linien sind also durchgängiggleichwcic von einander entfernt. Denn wennnur zwo Entfernungen der einen von der andern un-gleich wären, so wären die Linien nicht parallel.

Nicht parallele Linien DO nähernsich einander immer mehr je näher ste ihremDurchschnirrspuncr kommen. Wenn nem-lich vH, Lk, zwo Entfernungen sind; so ist HOL,so wie KLL — OLL -< k., und die lothrechte LinieOL auf KL fallt so, daß KL > KL wird. ?llsdennaber ist KL — HO, also HO > KL. Auf der an-dern Seite des Durchfchnittspunetö L, wachsen dieEntfernungen, ör,ach wieder wie sie vorher abnahmen.

94 §.

Alle puncre L, 6, u. s. f. die von einer 52k.graben Linze LD gleichweir entfernt sind, lie-gen in grader Linre.

Beweis.