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Der Ul. Abschnitt. 4^5

Lv haben nun einerlei) läge, (zz §.) und sind umdeswillen parallel. (82 H.)

Die Winkel HOL, und MV, pflegte man dieWcchselswinkel zu nennen, so wie LOK der äus-sere, und Lliv der innere heißt. Wenn also zwograde Linien Hk, Lv, von einer dritten LL geschni^-ten werden, so ist die Gleichheit des äußern und in-nern Winkels, oder die Gleichheit der WechselSwin--kel, ein-Kennzeichen der parallelen Lage der grabenLinien Hk und Ov.

— Die Winkel LIflv und KOL können afle beydeinnere Winkel heissen: zu KOL gehört alsdenn deräussere Winkel vläL. Wenn übrigens Llflvfl-KOL

— 2L wäre; so ist auch LOL fl- HOL — 2K, (22 §.)also Llflv fl-LOL - KOL fl- HOL, mithin MV —HOL. wenn demnach zwo grade Linienund OOeine dritte LH so schneiden, daß dirdeyden innern Winkel zwey rechte Winkelausmachen, so sind und 0/) parallel.

Es ist gleichgültig, ob man die beyden innernWinkel an der einen oder der andern Seite von LLversteht. Denn es ist HOL fl-LOL — 2?v, undOlflL fl-VVL - 2^, (22 §.) also HOL fl-KOLfl- OcflL fl- OlflL — 4L. Wenn demnach LLIVfl- KOL — 2 L ist; so hat man auch HOL fl- LLIL

— 2 L, und umgekehrt.

82 §.

wenn zwo grade Linien L 7 O, die in 42?.emerley Ebene einerley Lage haben, mir einerdritten L?' in O und L geschnnren werden; sosind nicht allein jeder äussere dem zugehörigennmern, und beydeWechstlswinkel gleich; son-dern es ist auch überdcm an jeder Seite die? Ec z Summe