4O2 Der Geometrie erster Ther'l.

78 §.

-Sk)?. wenn zwey Drcyecke DLL einen

' gleichen Winkel haben, so daß L — L ist, undzwo gleiche Seiten, die den gleichen Winkelnicht einschliejscn, ncmlich — DL, ^ 7(7^ DL' wenn überdem die dem gleichen Win-kel gegenüberstchendc Seite/XL, DL grosserist, als die anliegende Seite/XL, DL: jo sinddie ganzen Dreiecke /XLL, DLL gleich groß,und die übrigen Seiten, nebst den Winkeln,die den gleichen Seiten gegcnüberstehen. ^2 ?cweis. Unter den angenommenen Bedingungen,st auch LU — LL. Denn es sey nicht LL, sondernLO oder L^ — UL: so ist L >0 oder Do — /XL.s vo H.) 'Also im ersten Falle auch DO — DI', undDOL ein gleichschenklichteS Dreyeck, mithin Dl')> DO, (77 §.) oder /XL > /XL wider die Vor-aussetzung. Wäre Lg — LL; so wäre OL^ eingleichschenklichteS Dreyeck und DL > Dl-, oder wie-derum XL > /XL. Demnach muß LL — LL seyn:also ist auch /X — LDL, L — OLL, und daSDreyeck /XLL — DLL (65 §.).

Wenn also rechcwinkiichrc drcyecke zwo gleicheSeiten haben, die den rechten Winkel nicheeinschliessen; so passen sie auf einander, und di«übrigen Seiten und Winkel sind von gleicher Grösse.Denn die dem rechten Winkel entgegen stehende Hy-pothenuse ist grösser als die anliegende Perpendicular--seite. (75 §.).

79 §.

40. Es ist ein Winkel L gegeben nebst zwocn

4»L. graden Linien Lund L, man soll ein Dreyeckverzeichnen, worin zwo Seiten, die den Win-kel

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