Der Xlll. Abschnitt. 28 z

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Vermöge dieser Rechnung findet man die Zahl> 5 und / < 5, die Logarithmen dieser beydenZahlen kommen aber in den erstem Acht Decimalstel-len mit einander überein: also müsteN^ben diese Zis-fcrn zugleich die ersten acht Decimalstellen des Loga-rirhineit der Zahl ^ seyn. Es ist nemlich /; > //,also /; > 0,69897000,2, rmd /; < Ä, also /; <0,6989700049; mithin /z — 0,69897000 -tz...

Vergleicht man diese Rechnung mit den Schlüs-sen des 2 zo §. so erhellet, wenn man dl — 5, und^—10 setzt, daß beynahe 77 — 69897 und m —loOOoo angenommen werden könne, oder es sey

beynahe 5— ^10°^^??^ Denn wenn den/oF. 5 bezeichnet, so ist --

O 0 o 2*

2Z2 §.

Aus den Logarithmen der Primzahlen werden disLogarithmen der zusammengesetzten Zahlen durch eineleichte 'Addition der Logarithmen ihrer Factoren ge-,funden; deswegen wäre es nur vornemlich nvthig,die Logarithmen der Primzahlen zu suchen, wenn manTafeln berechnen wollte, welche die Logarithmen allerZahlen, wie sie in natürlicher Ordnung folgen, ent-halten sollten. Unter den Logarithmen der Primzah-len ergiebt sich nun schon der /oZ-. 2 durch eine leichteEubtraction, weil 2 — also /s -- /io —/z ist.(227 §.) Demnach erhält man

/lO ^ I,OOOOOOOO

/; — 0,69897000

/2 — o,zoiozooo;

auch