272 Anfangsgründe der Rechenkunst.

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22Z §.

Mit dieser Sache verhalt es sich eben so, wiemit allen andern Messungen. (152 §.) Die Fra-ge: wie groß cm Verhaicmfi sty? hat einenganz andern Sinn, als wenn man fragt: wie großdas vorhergehende Glied eines Verhältnisses in Ver-gleichung mit dem nachfolgenden sey? Die letzteFrage beantwortet der Exponent des Verhältnisses:jene Frage aber läßt sich nicht beantworten, wofernman nicht das Verhältniß mit einem andern Ver-hältnisse vergleicht, dessen Grösse sonst als bekanntanzusehen ist. Völlig in eben dem Sinn nimmtman die Länge einer Ruthe, eines Fusses, als sonstbekannte Maasse an, wenn man die Grösse einerLänge dadurch angiebt, daß man sagt: die Länge sei-st) und so viele Ruthen oder Fusse lang. Allemahlmuß das Maaß mit der dadurch auszumessendenGrösse von einerlei) Art seyn: wenn man also dieGrösse eines Verhältnisses messen will, so muß dasangenommene Maaß von eben der Art, eS muß selbstein Verhältniß seyn, und der Logarichme eines Ver-hältnisses ist die Zahl, welche ausdrückt, wievielmahlentweder das Maaß selbst, oder ein aliquoter Theildesselben in jenem Verhältnisse enthalten sey.

224 §.

Der Logarichme des Verhältnisses einer Zahl zuEms heißt auch der Logarirbme dieser Zahl.

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