Der XU. Abschnitt. 255

«h- Hiezu nehme man ferner die dritte Gasse, undM suche die dritte Ziffer der Wurzel nach Anleitung desl 27 O §, nicht anders, als wenn die drey hohem Clas-sen allein die gegebene Cubiczahl ausmachten; so hatman die drey höchsten Ziffern der gesuchten Wurzel.(208 §.)

Weiter nehme man die vierte Classe hinzu, undsuche nach den Regeln des 210 §. die vierte Ziffer derWurzel nicht anders, als wenn die gegebene Zahlaus den vier hohem Gassen allein bestünde; so hatman die vier hohem Ziffern der Wurzel. (208 §.)

HÄ

iiiz«

Akjl.

Seht man eben so die Rechnung für alle folgen-de Gassen fort, so findet man nach einander alle Zif-fern der gesuchten Wurzel: weil die im 208 §. vor-getragenen Schlüsse beweisen, daß die jedesmahl sogefundene folgende Ziffer, welches die letzte derWurzel seyn würde, wenn die gegebene Zahl nur soviel Gassen hatte, als man bis dahin in Rechnunggezogen hat, zugleich die nächstfolgende Ziffer der ge-suchten Wurzel sey.

Bliebe ein Rest übrig, so müste er kleiner seyn,als die dreysache Summe der gefundenen Wurzelund ihre Quadratzahl, wenn noch Eins dazu ad-dirt wird; auch prüft man die Nichtigkeit der Rech-nung dadurch, daß man von der gefundenen Wurzeldie Cubiczahl macht, und den Rest hinzu addirt:solchergestalt muß die gegebene Zahl gefunden werden.

212 §.

Je mehr Ziffern die gesuchte Wurzel hak, destoweitläufiger muß die Rechnung werden, wenn manalle Ziffern auf diesem Wege sucht: deswegen leisten

die