2zs Anfangsgrunde der Rechenkunst.

Q.uadratzahl ab, so bleibt der Rest 8 8 9 — 2 A ».

Wenn man diesen Rest mit 2«— 120 dividirt; sokönnte der Quotient wohl grösser als -Z gefunden wer.

den, weil eben dieser Rest grösser als 2« . A ist:aber die Probe muß ergeben, ob der so gefundeneQuotient würklich —/Z oder grösser alö/Z sey. Mannehme nämlich den Quotienten — A an, suche das

I

Product 2« . und ziehe es vom vorigen Rest ab;so muß ein neuer Rest bleiben, der — ist. Indem gewählten Exempel ist12 in 8 8 7mahl enthalten:

wenn also /Z — 7 angenommen wird, so ist 2«. A —840, und der neueRest49 — /Z^, mithin ist würklich/Z — 7, und die gesuchte Quadratwurzel /448s— 67. ^

Die Rechnung laßt sich theils etwas abkürzen,theils bey weiterer Anwendung noch etwas bequemerführen, wenn man folgende Betrachtungen anstellet:Weil die Ziffern des Quadrats der höchsten Ziffer derWurzel in die höchste Classe kommen; so kann manes, ohne die Nullen beyzufügen, in der höchstenClasse unterschreiben, von derselben abziehen, unddem Rest alsdenn die beyden Ziffern der folgendenClasse beyfügen.

Das äupluin des ersten Theils der Wurzel hateine Null weniger, als das Quadrat der höchstenZiffer der Wurzel, also kann man es, ohne die Nullbeyzufügen, so unter den Rest sehen, daß die nie.drigste Ziffer dieses doppelten ersten Theils der Wur-zel mit der höchsten Ziffer der zweyten Classe in eineColumne kommt. Ist dies geschehen, so dividirtman, um den zweyten Theil der Wurzel zu finden,