228 Anfangsgründe der Rechenkunst.

M -- In — 4, und k ist die erste Ziffer der Qua.dratwurzel aus < 2 ., dis zusammen aus z Ziffern be.steht. Die höchste Ziffer K gehört zur vierten Deci.malordnung, und der übnge Theil der Wurzelbe.

li!!

steht aus 4 Ziffern. Also ist l > mithin (K4.1)

> 1< 4-und (84-1)^ > (k-s- 7)2, oder (8.4-1)»>(Z. Nun ist45, also a—6, a» — z6,(188 §.)undF—9, 2«-l-i — iz. Wäre« um

Eins grösser als K, so wäre — ( 1 ^ 4 -i)», also a»

> (^, welches nicht seyn kann, weil

8 8 8ist. Ferner ist 8? nicht grösser als a» -si F, weil

8

jene Zahl in dieser ganz enthalten ist: also 8» <

(a -sii )», oder 8. < a 4-1, also n 8. — i. Weilnun auch a < 8. 4- i war, so hat man in diesemBeyspiel 6 — 8, oder 6 ist die höchste Ziffer derWurzel aus < 2 ,

Wenn also die höchste Elaste für sich allein einevollkommene Quadratzahl ist; so ist ihre Wurzel,die man leicht aus dem Einmahl Eins findet, (i 88 §.)die höchste Ziffer der Wurzel: im entgegen gesetztenFall ist diese höchste Ziffer der Wurzel die Quadrat-wurzel aus der nächstkleinern von den neun vollkom-menen Quadratzahlen, die im Einmahl Eins Vor-kommen.

Setze man ^ — 4552, so wäre 8 — 875625,^ 2, » — Z, und 8 enthielte die zwey höchstenZiffern der Wurzel, r- aber die z übrigen. Die Qua-dratwurzel aus so weit sie sich in ganzen Zahlenangeben läßt, enthält 2 Ziffern, und eben diese sind

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