>

<> Der X. Abschnitt-

22Z

l^

'M,

nß

!:v-

F,

Bk ^

Beweis. Es fey « . A — ?, und /Z. ^ — p,so ist « — i, und /Z — i« Ferner hat? /?

man?:/? — —-- : -- (171 §.) also ? : 5— « : B, oder c« . A : ^ . A — «: /Z.

i?4 §.

Dividier man gleiche Grössen mir unglei-chen rationalen oder irrariona:eu Zahlen ^uns <s, oder auch mir ungleichen Größen, diemir den Dividcndis von cinerley 2 lrt sind; soverhalten sich die Muoneiiccn uingekchrr, wiedie Divisoren.

O I)

Beweis. Es sey — <i>, und — A;

K 6

so ist ll — . O, und O — F. Daraus folgt

und -—.^, also —- — -7,oder ^: -i. " S ^

Wenn die Divisoren Zahlen sind, so sind dieQuotienten mit den Dividendis von einerlei,. Art.Sind dagegen die Divisoren mit den Dividendis voneinerley Art, so sind die Quotienten Zahlen. Setzt

v v ^ ^

man nun — — — /Z, so hat man wie--

a F /Z

derum O — « . al — B . F also ci — — . F, und

^ /3 «

1 — —, oder c/: ^ — /Z:

0 «

^74 §»