r i o Anfangsgründe der Rechenkunst.

gegebene Nenner 12 9

gemeines Maaß z)

Quot. 4 z

gemeiner Nenner — zx 4 xz z6.

4

lZ

8

Man stehet hieraus leicht, daß man das Productbeyder Nenner zum gemeinen Nenner behalten müsse,wenn diese Nenner Primzahlen unter sich sind: auchübersiehet man eben so leicht den Grund des ganzenVerfahrens. Denn man nimmt für den gemeinenNenner ein Product an, worin alle Factorett einesjeden der gegebenen Nenner Vorkommen; also mußdies Product durch jeden der beyden Special-Nennerkheilbar seyn. Es giebt aber auch keine kleinere Zahl,welche eben die Dienste leisten könnte, weil eine Zahl,die hier brauchbar seyn soll, alle Factoren eines jedender Special - Nenner enthalten muß. (88 §.)

Es ist nicht schwer, die Anwendung hievon auchauf die Fälle zu machen, wenn mehr als zweene Brü-che auf einerlei) Benennung gebracht werden sollen.Man hat wiederum eine Zahl zu suchen, die durchjeden gegebenen Nenner theilbar ist: wenn diese ge-funden ist, so kann man sie zum gemeinen Nennerannehmen, und mit jedem Bruch wie vorhin umge-hen. Ob nun gleich das Product aller Nenner ineinander jedeömahl eine Zahl von dieser Beschaffen-heit ist; so giebt es doch in allen den Fallen auch klei-nere mit jedem Nenner theilbare Zahlen, wenn alleNenner, oder wenigstens einige ein gemeines Maaßhaben, da darin folgende Regeln dienen, den klein-sten General - Nenner zu finden:

I. Man