io8 Anfangsgründe der Rechenkunst.

Division der Zahl 72 mit einem jeden der bcydenNenner giebt, auch den zu diesem Nenner gehörigenZähler multiplicirt; so erhält man statt der vorigenZwsene andre ihnen gleiche Brüche, die beyde denNenner 7 2 haben. Man findet nemlich 72:12 —. 7x6

6 und 72 : 8 — 9; ferner ^ —-:

12 x 6

L2

72 ,

und§ —

5 ^ 98x9

(?8 §.) 2lber man hatte

auch eine kleinere Zahl für den gemeinen Nenner er-wählen, und eben das erhalten können, weil beydeNenner 12 und 8 auch in 24 aufgchen: auch ist esaus den bisher vorgetragenen sehren von den Brü-chen schon bekannt, daß cs gewöhnlich am vortheil-hastesten sey, die Brüche durch so kleine Zahlen aus-zudrücken, als die übrigen Umstände zulassen : .des-wegen sucht man so kleine Zahlen für die Brüche zuerhalten, als bey gleichen Nennern angehek.

Ohne Zweifel ist in jedem Fall das Product allerNenner in einander eine solche Zahl, die durch jedenNenner theilbar ist, wie im vorigen Fall die Zahl12 ^ 8 — 96 seyn würde. Wenn man also auf je-nen Vortheil, den man bey kleinern Zahlen erhält,nicht Rücksicht nehmen wollte; so könnte man in al-len Fällen bey zweenen Brüchen das Product beyderNenner in einander für den gemeinen Nenner behalten,mithin eines jeden Bruchs Zahler und Kennermir dem Nenner des andern mulripliciren.

Nach dieser Regel erhalt man ^ — —— —

H X 12 ^ 8

und - 5 - —-— HK, wo beyde neue Brüche

8x12

lben Nenner 96 haben.

Wenn