^ Der IV. Abschnitts 75

^ Im zweyten Exempel ist der erste Rest 1484,^ welcher nur aus 4 Ziffern bestehet. Da nun der^ Dwgor noch grösser bleibt, wenn man gleich zweyP- der folgenden Ziffern zunimmt: so kommen dafürzwey Nullen im Quotienten. Weil man nemlich nochdie dritte Ziffer zunehmen muß; so wird der sol-ch ude Lheil des Quotienten um drey Ordnungen nie-driger als der vorige war. So lange der Rest, nach-dem schon die folgende Ziffer des Dividcndi ist berge-ffgt worden, kleiner als der Divisor bleibt, sagt manallem ahl: man habe den Divisor im Dividende»cheullinal, und schreibt dafür eine Null zum Quo-tienten hinzu; und das ist eine vortheilhaste Marimozu verhüten, daß man keine Null im Quotienten ver-gesse. Wenn inan ohne practische Verkürzung bloSnach den dreyen ersten Regeln dieses §. rechnet, denThellen des Quotienten die ihnen zugehörigen Nullenbeyfügt, und sie, wie es die Regeln der Addition er-fordern, untereinander setzt; so fallt die Ursache, war-um man vorhin beschriebener Massen verfahren muß,desto deutlicher in die Augen.

6i §.

Die Division dient der Multiplication zur Probe:denn wenn man das Product durch den einen Factordividirt; so muß der andre der Quotient werden, wi-drigenfalls ist bey der Multiplication gewiß ein Feh-ler vorgcgangen, dafern man anders richtig dividirthat. Umgekehrt dient also auch die Multiplicationzur Probe der Division: wenn man den Quotienten,dafern er eine ganze Zahl ohne angehängten Bruchist, mit dem Divisor multiplicirt; so muß das Divi-dendum wieder herauskommen. Geschieht dies nicht,,und man ist versichert, daß man richtig multiplicirtf . habeH